Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín
Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín sales@hailong.com.vn
Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín 0989.992.008

Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín

TIN TỨC

Công thức tính diện tích tam giác dành cho học sinh lớp 5
08 Tháng Mười 2022 :: 12:13 CH :: 65841 Views :: 0 Comments :: Blog

Diện tích tam giác thường sẽ được tính theo cách phổ biến nhất là lấy cạnh đáy nhân chiều cao rồi đem chia hai. Tuy vậy, trong các bài thi sẽ có những đề bài không cho sẵn.Trong bài viết dưới đây mình sẽ hướng dẫn đầy đủ Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 và các trường hợp cụ thể nhé!

[MỤC LỤC]

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 sẽ được áp dụng cho từng dạng tam giác khác như tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác vuông và tam giác đều. Dưới đây sẽ là cách tình chi tiết với các trường hợp

1. Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 - tam giác vuông

Để áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, trước hết chúng ta cần xác định đặc điểm loại tam giác này. Tam giác vuông là tam giác được tạo thành với một góc vuông 90 độ. Trong loại tam giác này  sẽ có 1 cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là cạnh dài nhất. Còn hai cạnh còn lại (cạnh góc vuông) sẽ vuông góc với nhau.

1.1. Công thức tính diện tích hình tam giác vuông truyền thống

Với Tam giác vuông, bạn cũng có thể tính diện tích bằng cách lấy chiều cao nhân với cạnh đáy và chia 2 như thông thường. Điểm khác biệt trường hợp này là học sinh không cần tính chiều cao của tam giác đó nữ. Lý do: Chiều cao của tam giác đã ứng với một cạnh góc vuông. Còn chiều dài cạnh đáy sẽ là cạnh góc vuông còn lại.
Tham khảo:
Cách tính chu vi hình tam giác

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Như vậy, chúng ta có công thức để tính diện tích là: S = (a x b) / 2. Trong đó a, b chính là độ dài của hai cạnh góc vuông.

Ví dụ: Hãy tính diện tích của tam giác vuông khi biết hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm và 4 cm. 

Với dạng bài tập này bạn chỉ cần áp dụng ngay công thức trên sẽ có: S = (3 x 4) / 2 = 6cm2.

Lưu ý : Diện tích luôn có là đơn vị vuông (m2, cm2, mm2…). Các bạn Học sinh cần lưu ý ở đáp án cần xem phần đơn vị sẽ bị sai.
Tham khảo:
Thiết bị thí nghiệm cốt liệu cho bê tông

1.2. Cách tính diện tích khi đã biết chiều dài của cạnh huyền

Với dạng bài toán cho biết độ dài hai cạnh góc vuông thì chúng ta có thể dễ dàng tính diện tích. Nhưng thông thường, đề bài sẽ gây khó khăn hơn khi chỉ cho biết chiều dài của một cạnh góc vuông và độ dài của cạnh huyền. Từ đây để tính ra diện tích của hình tam giác vuông chúng ta cần thêm vài bước dưới đây

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Trước tiên là tìm chiều cạnh góc vuông còn lại thông qua định lý Pytago . Định lý này phát biểu rằng bình phương của cạnh huyền sẽ bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Như vậy, nếu ta biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông thì cũng dễ dàng tính được độ dài cạnh còn lại.

Nếu ta gọi cạnh huyền là a, hai cạnh góc vuông còn lại là b và c. Ta cũng sẽ có công thức là: a ^2 = b^2 + c^2 .Ví dụ cạnh huyền có độ dài 5 cm, cạnh vuông góc là 4 cm. Thì áp dụng công thức trên ta có được : 5^ 2 = 4^2 + c ^2 .Suy ra: 25 = 16 + c ^2 . Từ đây ta tính được độ dài cạnh góc vuông còn lại là: 3 cm.

Bước cuối cùng là áp dụng công thức và tính diện tích như bình thường: S = (3 x 4 / 2 = 6 cm2.

Xem thêm:
Thiết bị phân tích thực phẩm

2. Cách tính diện tích tam giác đều nhanh nhất

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt khác của tam giác cân khi có cả ba cạnh bằng nhau. Ngoài ra, Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.

2.1. Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 với tam giác đều

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Tam giác đều cũng sẽ  tương tự như tam giác thường. Tức là đều có cách tính diện tích là tích của chiều cao và cạnh đáy sau đó đem chia 2. Như vậy, với bài toán khi đã cho biết hai dữ liệu là chiều cao và chiều dài cạnh đáy thì chúng ta có thể dễ dàng  áp dụng công thức S = (a x h) / 2.

Trong đó S là diện tích và a là chiều dài đáy tam giác đều, h là chiều cao tam giác (đoạn thẳng từ đỉnh hạ xuống cạnh đáy). Ví dụ, với  bài toán yêu cầu tính diện tích khi biết độ dài một cạnh tam giác là  6 cm và đường cao bằng 10 cm. Chúng ta áp dụng công thức trên ta có S = (6 x 10) / 2 = 30cm2.
Tham khảo:
Cách kết nối máy tính với tivi

2.2. Cách tính diện tích khi chỉ biết chiều dài một cạnh

Với nhiều dạng đề, bài sẽ không cho  biết chiều cao của tam giác đều. Lúc này để tính diện tích tam giác học sinh có thể áp dụng ngay công thức sau: S = (a ^2 ) x √3/4. Trong đó a là chiều dài cạnh của tam giác đều được bình thường lên và đem nhân với √3/4 tương đương 1,732.

Ví dụ hãy tính diện tích của một hình tam giác đều cho biết cạnh là 6 cm.

 Áp dụng Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 đã được chứng minh ta cũng sẽ có: S = 6 ^2 x √3/4 = 15,59 cm2.

Lưu ý : Trong cách làm này các em học sinh nên dùng chức năng tính căn bậc hai trên máy tính để  cho ra kết quả chính xác hơn. Nếu không, học sinh cũng có thể sử dụng kết quả đã được làm tròn của √3/4 là 1,732. Ở kết quả luôn phải ghi đơn vị vuông và nên làm tròn đến số thập phân chữ thứ hai.
Tham khảo:
Ảnh chụp dáng đẹp che mặt

3. Diện tích của tam giác cân được tính bằng như nào?

Tam giác cân là một  hình tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích cũng áp dụng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần biết chiều cao của tam giác và cạnh đáy.

3.1. Cách tính diện tích khi biết chiều dài cạnh đáy và chiều cao

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Diện tích của một hình tam giác cân cũng sẽ bằng tích chiều cao với cạnh đáy và đem chia 2. Công thức chung là S = (a x h) / 2. Trong đó a là chiều dài của cạnh đáy tam giác cân, h là chiều cao. Như vậy, nếu bài toán cho dữ liệu trên, bạn dễ dàng áp dụng công thức thông thường.

Ví dụ: Hãy tính diện tích của một tam giác cân khi biết độ dài cạnh đáy là 6 cm và chiều cao 7 cm. Áp dụng công thức ta có S = (6 x 7) / 2 = 21 cm2.

3.2. Công thức tính diện tích tam giác cân áp dụng định lý Pytago

Trên thực tế, bài toán sẽ không cho sẵn chiều cao và cạnh đáy để chúng ta dễ dàng tính diện tích một cách dễ dàng như vậy. Thay vào đó chúng ta sẽ phải tìm cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân. Học sinh hãy luôn nhớ rằng, cạnh đáy của tam giác cân là cạnh mà không bằng 2 cạnh kia (tam giác cân luôn có 2 cạnh bằng nhau).

Ví dụ, cho tam giác cân có độ dài các cạnh lần lượt  là 5 cm, 5 cm và 6 cm. Lúc này cạnh có độ dài 6 cm sẽ là cạnh đáy. Các bước tiếp theo tiến hành như sau:

Tính chiều cao: Kẻ một đường thẳng từ đỉnh của  tam giác cân đến trung điểm cạnh đáy. Lưu ý đường thẳng này phải vuông góc với cạnh đáy (chia cạnh đáy được chia làm đôi) và là đường cao của tam giác cân này.

Khi đó, ta có thể tìm chiều cao thông qua định lý Pytago nổi tiếng. Cụ thể, ta đã có một cạnh góc vuông góc là 3 cm (do đường cao chia đôi cạnh đáy ra), và cạnh huyền 5 cm. Dp vậy, Áp dụng định lý Pytago: a ^2 = b ^2 + c ^2 ta có  5 ^2 = 3 ^2 + c ^2 .Suy ra: 25 = 9 + c ^2 . Từ đây ta tính được cạnh góc vuông còn lại (cũng chính là đường cao) sẽ  là: 4 cm.

Áp dụng lại công thức tính diện tích tam giác: S = (a x h) / 2. Lúc này ta đã có a là chiều dài đáy bằng  6, h chiều cao của tam giác cân bằng 4. Vậy diện tích sẽ bằng S = (6 x 4) / 2 = 12 cm2.

3.3. Tính theo diện tích của hình bình hành

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Có một điều khá thú vị trong toán học là hình tam giác cân và hình bình hành có mối liên quan “khá mật thiết” với nhau. Cụ thể, nếu chúng ta cắt đôi hình bình hành ra dọc theo đường xiên sẽ tạo thành được 2 tam giác cân với diện tích bằng nhau. Tương tự, nếu bạn có hai tam giác cân bằng nhau thì có thể ghép chúng tạo thành một hình bình hành. Nghĩa là diện tích của bất kỳ tam giác cân nào cũng sẽ có công thức là  S = 1/2 (a x h) (a là cạnh đáy và h là chiều cao), đúng bằng phân nửa diện tích của một hình bình hành tương ứng.

Như vậy, với công thức trên chúng ta đã tính diện tích hình bình hành và đem chia cho 2 sẽ ra diện tích của hình tam giác cân. Tất nhiên với cách này chúng ta cũng không cần tìm chiều cao theo định lý Pytago mà  mình đã hướng dẫn ở mục 3.2. Cụ thể, ta đã tính được chiều cao ở trên là 4 cm và áp dụng công thức này sẽ có được  S = 1/2 (6 x 4) = 12 cm2.

4. Cách tính diện tích tam giác vuông cân đơn giản

Tam giác vuông cân là một tam giác có hai cạnh bằng nhau và hợp một góc 90 độ. Đây cũng là loại tam giác có cách tính diện tích rất đơn giản.

Công thức tính cụ thể là S = 1/2 (a x h). Hoặc S = 1/2 a^ 2

Trong đó a sẽ là cạnh đáy đồng thời là chiều cao do tam giác vuông cân có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

Lưu ý : Một số bài toán cũng sẽ không cho biết cạnh đáy hay chiều cao. Thay vào đó họ chỉ cho biết độ dài cạnh huyền. Lúc này học sinh chỉ cần áp dụng định lý Pytago để tính ra chiều dài cạnh đáy và chiều cao (vốn là bằng nhau).

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

5. Bài tập áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5

Ví dụ 1: Tính diện tích tam giác cho biết cạnh đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 6 cm. 
Lời giải:
Gọi tam giác cần tính diện tích là ABC, H là chiều cao
Theo đề bài ta có: 
AB = 5cm, AH = 5 cm 
Diện tích tam giác ABC sẽ bằng: 
S = (AB x AH) : 2 = (5 x 6) : 2 = 15 (cm2)
Ví dụ 2: Bài 2 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:…………………………………..
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:…………………………………….
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:…………………………..
Giải:
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:
7 x 4 : 2 = 14 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:
15 x 9 : 2 = 67,5 (m2)
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:
3,7 x 4,3 : 2 = 7,955 (dm2)

Ngoài những Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5, theo chương trình lớp 10 và 12 còn có thêm các cách áp dụng khác như sử dụng hàm lượng giác. Tuy nhiên, cách này khá khó và thường chỉ áp dụng đối với học sinh cấp 3. Chúc các em nắm chắc kiến thức và làm bài tập thật tốt, đạt điểm cao!

 
Comments
Hiện tại không có lời bình nào!
  Đăng lời bình

Trong phần này bạn có thể đăng lời bình





Gửi lời bình   Huỷ Bỏ

TIN BÀI KHÁC
Tủ sấy tiệt trùng dụng cụ y tế và những điều bạn cần biết về nó 15/01/2024
Tủ sấy dụng cụ phòng thí nghiệm - lựa chọn hợp lý để cất giữ dụng cụ 01/01/2024
Báo Giá Tủ sấy công nghiệp - Giải pháp hoàn hảo cho nhu cầu sấy khô 18/12/2023
4 Cách Tra Cứu Bảo Hiểm Y Tế Người Dân Cần Phải Biết 13/12/2023
Cách Tra Cứu Bảo Hiểm Y Tế Người Tham Gia Nên Biết? 13/12/2023
4 Cách Tra Cứu Bảo Hiểm Y Tế, Bảo Hiểm Xã Hội Nhanh Chóng 13/12/2023
Một Quả Táo Chứa Bao Nhiêu calo ? 5 Lưu Ý Khi Ăn Táo Cần Biết 13/12/2023
Một Quả Táo Chứa Bao Nhiêu Calo ? Ăn Táo Có Béo Không? 13/12/2023
Một Quả Táo Chứa Bao Nhiêu Calo ? 5 Lý Do Nên Ăn Táo Mỗi Ngày 13/12/2023
Máy Sấy Chân Không Kiểu Tủ: Giải Pháp Hiệu Quả Cho Bảo Quản Thực Phẩm 04/12/2023
   SẢN PHẨM CHÍNH
   LIÊN HỆ CHÚNG TÔI
Email
Tên
Số điện thoại
Tin nhắn
Gửi thông tin

 
   LƯỢT TRUY CẬP
Visits Lượt truy cập:
Các khách hàng Ngày hôm nay: 137
Số thành viên Ngày hôm qua: 280
Tổng Tổng: 157885
CÔNG TY TNHH THIẾT BỊ KHOA HỌC HẢI LONG  SẢN PHẨM KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI
Hotline: 0989.992.008
Email: sales@hailong.com.vn
Địa chỉ công ty: P346 - Khu Văn Phòng - Tòa CT2 Ban Cơ Yếu Chính Phủ - Đường Khuất Duy Tiến - Phường Nhân Chính - Quận Thanh Xuân - Thành Phố Hà Nội
    
Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín Hải Long Cung Cấp Thiết Bị Môi Trường, Thiết Bị Phòng Lab Uy Tín

CÔNG TY TNHH
THIẾT BỊ KHOA HỌC HẢI LONG
Hotline: 0989.992.008
Email: sales@hailong.com.vn
Địa chỉ công ty: P346 - Khu Văn Phòng - Tòa CT2 Ban Cơ Yếu Chính Phủ - Đường Khuất Duy Tiến - Phường Nhân Chính - Quận Thanh Xuân - Thành Phố Hà Nội

18 Tháng Năm 2024    Đăng Ký   Đăng Nhập 
Copyright by Hailong | Thỏa Thuận Dịch Vụ | Bảo Vệ Thông Tin